Was ist ein Gefälle?
Gefälle oder das Gegenteil Steigungen sind ein fester Bestandteil etlicher Projekte:
- Dusche
- Abwasserleitungen
- Erdverlegte Grundleitungen
- Dächer
- Terrasse
- Dachrinne
- Wege & Straßen
- Entwässerung
Sie alle brauchen ein bisschen Neigung, damit überschüssiges Wasser abfließen kann. Wenn das nicht passiert, sind Schäden vorprogrammiert. Der Trick an der Sache ist, dass die Gefälle so gering gehalten werden, dass Du sie nicht bemerkst. Damit das alles auch funktioniert, musst Du aber wissen, wie sich Gefälle berechnen lassen. Steigung berechnen ist übrigens das Gegenteil von Gefälle berechnen. Im Gegensatz zur Steigung ist ein Gefälle abwärtsgerichtet. Die Werte von Gefälle und Steigung sind jedoch identisch.
Neigung berechnen – so funktioniert's
Du kannst ein Gefälle auf zwei unterschiedliche Arten angeben:
Entweder in Grad oder in Prozent. Beginnen wir mit Letzterem.
Berechnung in Prozent
Um die Neigung zu berechnen, brauchst Du zwei Daten: die Länge der Fläche, die das Gefälle hat oder haben soll, und den Höhenunterschied zwischen dem höchsten und niedrigsten Punkt der Fläche. Beide Daten dividierst Du miteinander und anschließend multiplizierst Du das Ergebnis mit 100.
Oft weißt Du aber bereits, wie groß die Fläche und wie stark das Gefälle sein sollen. Was Du nicht kennst, ist der Höhenunterschied, der nötig ist, um das Gefälle zu erreichen. Deshalb ist eine andere Formel wahrscheinlich nützlicher für Deine Projekte. Um zu erfahren, wie groß der Höhenunterschied zwischen den beiden Endpunkten sein muss, tippst Du Folgendes in Deinen Taschenrechner ein: Multipliziere das Gefälle in Prozent mit der Länge der Fläche und dividiere das Ergebnis anschließend durch 100.
Gefälle berechnen: Formel
(Höhe / Länge) x 100 = Gefälle in Prozent
(Gefälle x Länge) / 100 = Höhe
Berechnung in Grad
Vor allem bei Dächern ist die Neigung oft in Grad angegeben. Um den Wert umzurechnen, benötigst Du einen wissenschaftlichen Taschenrechner. Tippe zuerst tan-1 oder arctan in das Gerät ein. Es folgt das Gefälle in Prozent, das Du durch 100 dividierst. Das Ganze sieht dann so aus: Winkel in Grad = arctan (Gefälle in Prozent / 100) oder tan-1 (Gefälle in Prozent / 100). Den Winkel rechnest Du ebenso unkompliziert wieder zurück in Prozent. Dieses Mal suchst Du aber nach dem tan-Knopf auf dem Taschenrechner. Zwischen die Klammern tippst Du den Neigungswinkel in Grad ein und dann multiplizierst Du das Ganze mit 100. Hier siehst Du die Formel noch einmal in kurz:
Gefälle in Prozent = tan (Winkel in Grad) x 100
Anstatt zum Taschenrechner zu greifen, kannst Du auch einen kurzen Blick auf diese Tabelle werfen, um das Gefälle zu berechnen.
| Gefälle in Prozent | Neigungswinkel |
|---|---|
| 0 % | 0 ° |
| 5 % | 2.86 ° |
| 10 % | 5.71 ° |
| 15 % | 8.53 ° |
| 20 % | 11.3 ° |
| 25 % | 14.0 ° |
| 50 % | 26.6 ° |
| 100 % | 45 ° |
Gefälle berechnen: Hilfsmittel
Um ein Gefälle zu berechnen, brauchst Du etwas zum Messen und etwas zum Rechnen. Dafür kommen verschiedene Werkzeuge und Geräte infrage. Einige Dinge rechnest Du auch im Kopf noch ohne Probleme aus, für andere ist ein wissenschaftlicher Taschenrechner quasi ein Muss. Der ist übrigens bei vielen Smartphones schon standardmäßig dabei. Zum Messen eignen sich Zollstöcke und Maßbänder. Noch genauer wird's mit einem Lasermessgerät.
Berechnen, wie die alten Römer.
Zum Gefälle berechnen kannst Du auch eine Schlauchwaage verwenden. Damit lässt sich der Höhenunterschied von zwei Punkten auf gleicher horizontalen Ebene ermitteln. Im Bauwesen wird die Schlauchwaage auch heute noch genutzt.
Und so funktioniert's: Die Schlauchwaage besteht aus einem Schlauch sowie zwei Gefäßen mit Maßeinteilungen. Die Gefäße sind oben und unten offen. An den Bodenöffnungen werden die Enden des Schlauchs befestigt. Jetzt wird der Schlauch über eines der Gefäße mit Wasser gefüllt. Da die Oberfläche von Wasser immer das gleiche Niveau hat, kann über die Gefäße der Höhenunterschied abgelesen werden.
Gefälle: Terrasse berechnen – so geht’s
Du kennst die Formeln, hast die Hilfsmittel, jetzt geht es ans Eingemachte. Um trockene Theorie in eine ansehnliche und lange haltende Terrasse zu verwandeln, nutzt Du die Faden-und-Pfahl-Methode. Dafür steckst Du erst einmal die zukünftige Terrassenfläche ab. Anstatt der Pfähle eignen sich auch Schnurnägel zum Abstecken. Spanne die Fäden zwischen die Pfähle und knote sie fest. An der Hausseite liegt der Faden auf der geplanten Höhe Deines Terrassenbodens. Markiere die Stellen auch mit einem Bleistift oder einem anderen geeigneten Marker, falls die Fäden verrutschen. Das andere Ende des Fadens bindest Du an der der Hauswand gegenüberliegenden Seite auf der von Dir errechneten Höhe fest. Sie liegt also tiefer als der Knoten an der Hauswand. Richte Dich beim Terrassenbau nach den Fäden und es entsteht ein Boden mit optimaler Neigung bzw. optimalem Gefälle.
Gefälle berechnen mit Faustregel
Pro Meter Terrassenbreite ziehst Du zum Gefälle berechnen 2 cm von der endgültigen Höhe ab. Bei einer 4 m langen Terrasse liegen die Knoten auf der gegenüberliegenden Seite des Hauses also 8 cm tiefer als die Knoten an der Wand.
Terrasse mit Gefälle – eine Beispielrechnung
Wenden wir unser Wissen doch gleich einmal an. Unsere Beispielterrasse hat eine Länge von 4 m. Das Terrassengefälle verläuft von der Hauswand weg in den Garten hinein. So bleibt das Wasser nie lange an der Wand stehen. Die optimale Neigung für Terrassenböden liegt je nach Bodenbelag zwischen 2 und 3 %. Unsere Terrasse bekommt einen Holzboden. Ein Gefälle von 2 % ist somit ausreichend. Wie kannst Du jetzt das Gefälle berechnen? Wie bestimmst Du den Höhenunterschied? Du multiplizierst die 2 % des Gefälles mit den 4 m der Länge, was 8 ergibt, und dividierst das durch 100. Der Höhenunterschied muss also 8 cm betragen.
Für Verkehrswegebauarbeiten, z. B. Pflasterdecken und Plattenbeläge, gilt die DIN 18318. Hier ist ein Gefälle von mindestens 2,5% bei einer Abweichung von +/- 0,4% erforderlich. Auf einen Meter Länge brauchst Du also 2,5 cm Gefälle. Hat die Terrasse wie in unserem Beispiel eine Breite von 4 m, benötigst Du insgesamt 10 cm Gefälle, wenn Du Terrassenplatten darauf verlegen möchtest. Das Gefälle brauchst Du, um verlegebedingte Toleranzen auszugleichen und Oberflächenwasser immer sicher abzuleiten.
Für Entwässerungsrinnen brauchst Du in Längsrichtung ein Gefälle von mindestens 0,5 %. D. h. auf einen Meter brauchst Du 5 mm Gefälle.
Mit einem Laserentfernungsmesser bestimmt Du den Winkel schnell und ohne Berechnungen.
Gefälle berechnen: häufige Fehlerquellen
Du willst perfekt vorbereitet sein? Nichts soll schief gehen? Dann schau Dir unsere Tipps an, welche Fehler beim Gefälle berechnen häufig gemacht werden.
- Der häufigste Fehler ist, das Gefälle berechnen zu vergessen. Dann kann das Wasser nicht mehr kontrolliert von Deiner Terrasse, Deinem Balkon, Flachdach oder Deiner Regenrinne abfließen und staut sich. Diesen Fehler machst Du nicht!
Wenige Zentimeter entscheiden über Gefälle oder kein Gefälle.
- Umgekehrt kann ein zu großes Gefälle ebenfalls negative Folgen haben. Bei Dachrinnen z. B. werden Feststoffe nicht weggeschwemmt, wenn das Wasser zu schnell abfließt. Halte Dich daher immer an die jeweiligen Vorgaben für Dein Projekt. Denn das ideale Gefälle ist für jedes Projekt individuell.
- Meist entscheiden wenige Zentimeter über das optimale Gefälle. Du musst also exakt messen und brauchst dafür das richtige Werkzeug. Fürs präzise Messen z. B. ein Lasermessgerät. Hast Du das nicht, musst Du mit Deinen vorhandenen Werkzeugen genau messen. Sonst schleichen sich schnell Fehler ein.
- Ein Taschenrechner, der Rechner des Handys oder eine App erleichtern Dir das Rechnen. Die Chance, dass Du Dich damit verrechnest, ist gering.
- Du hast es vielleicht mit einem unebenen Untergrund zu tun. Das kann zu Fehlern beim Gefälle führen. Du solltest den Boden ausgleichen, um danach das Gefälle exakt umsetzen zu können.
- Bei Terrassendielen solltest Du Dein Gefälle so planen, dass es parallel zur Längsrichtung der Dielen verläuft. Dann kann das Wasser effizienter entlang der ablaufen und läuft nicht quer über die Terrassendielen. Das ist erstens für die Terrassendielen aus Holz oder WPC besser und zweitens auch für Dich sicherer, wenn Du auf den nassen Dielen läufst.
- Ist Dein Plan realistisch? Sei kritisch und überprüfe Deine Berechnungen. Stimmt der errechnete Höhenunterschied? Vielleicht hast Du Dich doch irgendwo beim Gefälle berechnen verrechnet. Das passiert. Passt alles, kannst Du loslegen!
Manchmal gibt es sogar zeitsparende Fertiglösungen.
