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Was ist ein Gefälle?

Gefälle oder das Gegenteil Steigungen sind ein fester Bestandteil etlicher Projekte:

  • Dusche
  • Abwasserleitungen
  • Erdverlegte Grundleitungen
  • Dächer
  • Terrasse
  • Dachrinne
  • Wege & Straßen
  • Entwässerung

Sie alle brauchen ein bisschen Neigung, damit überschüssiges Wasser abfließen kann. Wenn das nicht passiert, sind Schäden vorprogrammiert. Der Trick an der Sache ist, dass die Gefälle so gering gehalten werden, dass Du sie nicht bemerkst. Damit das alles auch funktioniert, musst Du aber wissen, wie sich Gefälle berechnen lassen.

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Manchmal gibt es sogar zeitspatrende Fertiglösungen.

Neigung berechnen – so funktioniert's

Du kannst ein Gefällte auf zwei unterschiedliche Arten angeben:
Entweder in Grad oder in Prozent. Beginnen wir mit Letzterem.

Berechnung in Prozent

Um die Neigung zu berechnen, brauchst Du zwei Daten: die Länge der Fläche, die das Gefälle hat oder haben soll, und den Höhenunterschied zwischen dem höchsten und niedrigsten Punkt der Fläche. Beide Daten dividierst Du miteinander und anschließend multiplizierst Du das Ergebnis mit 100.

Oft weißt Du aber bereits, wie groß die Fläche und wie stark das Gefälle sein soll. Was Du nicht kennst, ist der Höhenunterschied, der nötig ist, um das Gefälle zu erreichen. Deshalb ist eine andere Formel wahrscheinlich nützlicher für Deine Projekte. Um zu erfahren, wie groß der Höhenunterschied zwischen den beiden Endpunkten sein muss, tippst Du Folgendes in Deinen Taschenrechner ein: Multipliziere das Gefälle in Prozent mit der Länge der Fläche und dividiere das Ergebnis anschließend durch 100.

Gefälle berechnen: Formel

(Höhe / Länge) x 100 = Gefälle in Prozent

(Gefälle x Länge) / 100 = Höhe

Berechnung in Grad

Vor allem bei Dächern ist die Neigung oft in Grad angegeben. Um den Wert umzurechnen, benötigst Du einen wissenschaftlichen Taschenrechner. Tippe zuerst tan-1 oder arctan in das Gerät ein. Es folgt das Gefälle in Prozent, das Du durch 100 dividierst. Das Ganze sieht dann so aus:Winkel in Grad = arctan (Gefälle in Prozent / 100) oder tan-1 (Gefälle in Prozent / 100)Den Winkel rechnest Du ebenso unkompliziert wieder zurück in Prozente. Dieses Mal suchst Du aber nach dem tan-Knopf auf dem Taschenrechner. Zwischen die Klammern tippst Du den Neigungswinkel in Grad ein und dann multiplizierst Du das Ganze mit 100. Hier siehst Du die Formel noch einmal in kurz:

Gefälle in Prozent = tan (Winkel in Grad) x 100

Anstatt zum Taschenrechner zu greifen, kannst Du auch einen kurzen Blick auf diese Tabelle werfen.
Gefälle in Prozent Neigungswinkel
0 % 0 °
5 % 2.86 °
10 % 5.71 °
15 % 8.53 °
20 % 11.3 °
25 % 14.0 °
50 % 26.6 °
100 % 45 °

Gefälle berechnen: Hilfsmittel

Um ein Gefälle zu berechnen, brauchst Du etwas zum Messen und etwas zum Rechnen. Dafür kommen verschiedene Werkzeuge und Geräte infrage. Einige Dinge rechnest Du auch im Kopf noch ohne Probleme aus, für andere ist ein wissenschaftlicher Taschenrechner quasi ein Muss. Der ist übrigens bei vielen Smartphones schon standardmäßig dabei. Zum Messen eignen sich Zollstöcke und Maßbänder. Noch genauer wird's mit einem Lasermessgerät.

Berechnen, wie die alten Römer.

Um Dein Gefälle zu berechnen kannst Du auch eine Schlauchwaage verwenden. Damit lässt sich der Höhenunterschied von zwei Punkten auf gleicher horizontalen Ebene ermitteln. Im Bauwesen wird die Schlauchwaage auch heute noch genutzt.

Und so funktioniert's: Die Schlauchwaage besteht aus einem Schlauch sowie zwei Gefäßen mit Maßeinteilungen. Die Gefäße sind oben und unten offen. An den Bodenöffnungen werden die Enden des Schlauchs befestigt. Jetzt wird der Schlauch über eines der Gefäße mit wasser gefüllt. Da die Oberfläche von Wasser immer das gleiche Niveau hat, kann über die Gefäße die Höhenunterschiede abgelesen werden.

Achtung: Der Schlauch muss frei von Luftblasen sein und gib dem Wasser genügend Zeit, um sich auszugleichen.

Gefälle: Terrasse berechnen – so geht’s

Du kennst die Formeln, hast die Hilfsmittel, jetzt geht es ans Eingemachte. Um trockene Theorie in eine ansehnliche und lange haltende Terrasse zu verwandeln, nutzt Du die Faden-und-Pfahl-Methode. Dafür steckst Du erst einmal die zukünftige Terrassenfläche ab. Anstatt der Pfähle eignen sich auch Schnurnägel zum Abstecken. Spanne die Fäden zwischen die Pfähle und knote sie fest. An der Hausseite liegt der Faden auf der geplanten Höhe Deines Terrassenbodens. Markiere die Stellen auch mit einem Bleistift oder einem anderen geeigneten Marker, falls die Fäden verrutschen. Das andere Ende des Fadens bindest Du an der der Hauswand gegenüberliegenden Seite auf der von Dir errechneten Höhe fest. Sie liegt also tiefer als der Knoten an der Hauswand. Richte Dich beim Terrassenbau nach den Fäden und es entsteht ein Boden mit optimaler Neigung.

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Geht auch ohne Rechnen

Pro Meter Terrassenbreite ziehst Du 2 cm von der endgültigen Höhe ab. Bei einer 4 m langen Terrasse liegen die Knoten auf der gegenüberliegenden Seite des Hauses also 8 cm tiefer als die Knoten an der Wand.

Terrasse mit Gefälle – eine Beispielrechnung

Wenden wir unser Wissen doch gleich einmal an. Unsere Beispielterrasse hat eine Länge von 4 m. Das Terrassengefälle verläuft von der Hauswand weg in den Garten hinein. So bleibt das Wasser nie lange an der Wand stehen. Die optimale Neigung für Terrassenböden liegt je nach Bodenbelag zwischen 2 und 3 %. Unsere Terrasse bekommt einen Holzboden. Ein Gefälle von 2 % ist somit ausreichend. Wie bestimmst Du jetzt den Höhenunterschied? Du multiplizierst die 2 % des Gefälles mit den 4 m der Länge, was 8 ergibt, und dividierst das durch 100. Der Höhenunterschied muss also 0,08 m betragen.

Mit einem Laserentfernungsmesser bestimmt Du den Winkel schnell und ohne Berechnungen.

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